Addieren rationaler Zahlen

Addieren rationaler Zahlen

Addition von rationalen Zahlen mit gleichem Vorzeichen

Wenn die Summanden bei der Addition die gleichen Vorzeichen haben, also alle Vorzeichen negativ oder alle Vorzeichen positiv sind, dann addiert man folgendermaßen: Man addiert alle Summanden erst einmal ohne Vorzeichen und setzt am Ende vor das Ergebnis das Vorzeichen, das jeder einzelne Summand vorher hatte.

Beispiele (zur Vereinfachung wurden als Beispiele nur ganze Zahlen gewählt, dies gilt aber auch für reine rationale Zahlen):

(– 2) + (– 4) = – (2 + 4) = – 6
Also zuerst die 2 und die 4 addieren, ergibt 6 und dann das negative Vorzeichen vor die 6 setzen.

(+ 2) + (+ 4) = + (2 + 4) = + 6
So auch bei einem positiven Vorzeichen, erst addieren, dann das Vorzeichen setzen. Positive Vorzeichen lässt man auch häufig weg und man würde hier wie gewohnt 2 + 4 = 6 rechnen.

Addition von rationalen Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen

Wenn die Summanden bei der Addition verschiedene Vorzeichen haben, also einer negativ und der andere positiv ist, dann addiert man folgendermaßen: Man subtrahiert zuerst die kleinere Zahl von der größeren und setzt später das Vorzeichen vom größeren Summanden.

Beispiele:

(+ 2) + (– 6) = – (6 – 2) = – 4
Die 2 ist kleiner als die 6, weshalb wir sie von der 6 zuerst abziehen. Das Vorzeichen der größeren Zahl ist negativ, weshalb wir am Ende vor die (6 – 2) = 4 ein negatives Vorzeichen setzen müssen.

(– 2) + (+ 6) = + (6 – 2) = + 4
Die 2 ist immer noch kleiner als die 6, weshalb wir auch hier zuerst die 2 von der 6 abziehen. Diesmal ist das Vorzeichen der größeren Zahl allerdings positiv, weshalb am Ende auch ein positives Ergebnis heraus kommt.