Nullfolgen
Zahlenfolgen mit Grenzwert Null
Nullfolgen
Eine Folge ist dann eine Nullfolge, wenn sie gegen Null konvergiert, sie also als Grenzwert Null hat (
). Diese Art von Folgen hat immer eine bestimmte Form.
Die erste Möglichkeit ist, dass sich n im Nenner befindet, denn wenn Nenner immer größer wird, wird die Zahl immer kleiner und schließlich geht n gegen unendlich.
Die zweite Möglichkeit ist, dass n einen Exponenten darstellt, aber nur wenn die Basis kleiner als 1 ist.
1. Möglichkeit
an = 
Hierbei darf a eine reelle Zahl sein (
), aber k muss natürlich sein, darf aber nicht Null (da nicht durch Null geteilt werden kann) sein (
).
2. Möglichkeit
an = a ∙ qn
Die Voraussetzungen: a und q sind beliebig, wobei |q| aber kleiner als 1 sein muss (
).
