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Klasse 5

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Klasse 9

Analysis

Lineare Algebra

Stochastik

Natürliche Zahlen

Zehnersystem (das dürfte jeder schon kennen)
Zweiersystem (auch Dualsystem oder Binärsystem genannt) und Dreiersystem
Römische Zahlen
Größer und kleiner - Relationszeichen
Runden von Zahlen
Wissenschaftliche Zahlenschreibweise
Teiler und Teilermenge - Definition von Teiler und Teilermenge
Teilbarkeitsregeln - Regeln auf Teilbarkeit einer Zahl
Primfaktorzerlegung
ggT und kgV
Einführung in die Mengenlehre

Grundrechenarten

Schriftliches Addieren
Schriftliches Subtrahieren
Schriftliches Multiplizieren
Schriftliche Dividieren
Schriftliche Rechnen im Binärsystem
Rechenregeln und Rechengesetze
Assoziativgesetz
Kommutativgesetz
Distributivgesetz

Bruchzahlen

Vorstellung eines Bruchs
Erweitern, Kürzen, Ordnen
Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren
Dezimalbrüche
Prozentzahlen

Geometrie

Figuren und Körper
Formen
Strecke, Halbgerade, Gerade
Lagebeziehungen und Abstände zwischen Geraden und Punkten
Winkel und Winkelmessung

Zuordnung und Dreisatz

Darstellungsarten von Zuordnungen
Proportionale Zuordnung
Dreisatz
Antiproportionale Zuordnung

Prozentrechnung

Prozentsatz
Grundwert
Prozentwert

Rationale Zahlen

Einführung der ganzen Zahlen
Definition der rationalen Zahlen
Addieren rationaler Zahlen
Subtrahieren rationaler Zahlen
Multiplizieren rationaler Zahlen
Dividieren rationaler Zahlen

Geometrie

Achsenspiegelung
Punktspiegelung
Doppelspiegelung an zueinander senkrechten Geraden
Verschiebung von Figuren
Drehungen

Lineare Funktion

Funktionsbegriff
Lineare Funktion
Lineare Funktionen zeichnen
Steigung einer linearen Funktion ermitteln
y-Achsenabschnitt
Nullstelle einer linearen Funktion berechnen
Funktionsvorschrift erstellen bei zwei gegebenen Punkten

Dreiecke und Vierecke

Kongruenzsätze und Dreieckskonstruktion
Mittelsenkrechte
Winkelhalbierende
Höhen eines Dreiecks
Seitenhalbierenden
Mittellinien
Satz des Thales
Sehnenviereck
Tangentenviereck

Berechnung von Flächen

Flächeninhalt Rechteck
Flächeninhalt Quadrat
Flächeninhalt Dreieck
Flächeninhalt Raute
Flächeninhalt Parallelogramm
Flächeninhalt Trapez
Flächeninhalt Drachen

Terme und Gleichungen

Aufstellen von Termen
Summenterme zusammenfassen
Zusammenfassen von Produkten
Äquivalenzumformungen bei Gleichungen
Klammern auflösen/Ausklammern
Binomische Formeln
Bruchterme und Bruchgleichungen

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Einstufiges Zufallsexperiment
Mehrstufiges Zufallsexperiment

Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungen
Graphische Lösung eines linearen Gleichungssystems
Gleichsetzungsverfahren
Einsetzungsverfahren
Additionsverfahren

Wurzel

Indirekter Beweis
Wurzelgesetze
Negative Wurzeln
Wurzelgleichungen

Quadratische Funktion

Verschieben der Normalparabel in y-Richtung
Quadratische Ergänzung
Scheitelpunktform
Strecken, Stauchen, Spiegeln
PQ-Formel
Quadratische Gleichungen

Satzgruppe des Pythagoras

Diagonale im Quadrat
Satz des Pythagoras
Gleichseitiges Dreieck
Höhensatz des Euklid
Kathetensatz des Euklid

Strahlensatz

Ähnlichkeitssätze
Zentrische Streckung
Erster Strahlensatz
Zweiter Strahlensatz

Trigonometrie

Sinus
Kosinus
Tangens

Potenzen, Exponentialfunktion, Logarithmus

Potenzrechnung
Potenzgesetze
Exponentialfunktion
Logarithmus

Kreisberechnung

Kreisformeln

Volumen von Körpern

Volumen Kegel
Volumen Zylinder
Volumen Kugel
Volumen Pyramide

Analysis

Zahlenfolgen

Nullfolgen
Grenzwertsätze

Differentialrechnung

Grenzwerte von Funktionen
Nullstellen
Ableitung
Monotonie
Extremwerte
Hochpunkte bzw. Tiefpunkte
Wendepunkt
Eine komplette Kurvendiskussion
Rekonstruktion von Funktionen
Extremwertaufgaben
Kurvendiskussionen
Produktregel
Quotientenregel
Kettenregel

Integralrechnung

Rauminhalt - Volumen durch Rotationen unter Funktionen

Zykloide

Lineare Algebra

Definition von Vektoren
Addition von Vektoren
Multiplikation mit einer Zahl
Subtraktion von Vektoren
Lineare Unabhängigkeit

Stochastik

Poisson-Verteilung
Hypothesentest

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